Sim. O raciocínio está correto.

A crase ocorre obrigatoriamente em construções assim, segundo nos ensina Celso Pedro Luft em seu livro "Decifrando a Crase", quando figura um adjetivo ou um nome próprio qual núcleo da locução, a saber:

– Filé à milanesa (à moda milanesa)

– Frango à parmegiana (à maneira parmegiana)

– Bacalhau à Gomes de Sá (à moda de Gomes de Sá)

– Gol à Pelé (à maneira de Pelé)

Por essa razão é que não há crase em "frango a passarinho" ou em "bife a cavalo" — afinal, passarinho e cavalo não são adjetivos nem nomes próprios nessas expressões.

Sempre às ordens!