A primeira frase está incorrecta porque a expressão "estar sujeito" pede a preposição "a": estar sujeito a; sujeitar-se a. A frase correcta seria: "As críticas a que ele está sujeito são muitas." A incorrecção da segunda frase reside no emprego do verbo haver no plural. O verbo haver na acepção de "existir", como é o caso, não tem sujeito e é utilizado apenas na 3.ª pessoa do singular:. havia, há, houve, haverá, haja, houvesse.