Não devemos confundir entre com de entre (= dentre).

A preposição entre dá-nos a ideia de situação, espaço, intermédio, reciprocidade.

(1) O Joaquim passava o dia entre os amigos.

De entre quer dizer do meio de:

(2) De entre a multidão saiu uma criança correndo.

Na frase (2), há movimento para fora dum âmbito. Esse movimento pode ser real ou não real:

(3) De entre os alunos distinguiu-se o Pedro.

Comparemos agora:

(4) O director é eleito de entre os professores disponíveis.

(5) O director é eleito entre os professores disponíveis.

Na frase (4) visualizamos o movimento (aparente) do professor a distinguir-se dos outros por ter sido eleito, escolhido. Não visualizamos esse movimento (aparente) na frase (5). Imaginamos o professor eleito mais estaticamente do que na frase (4).

Como vemos, ambas as frases estão correctas. É tudo uma questão de estilística.