Quando nos queremos informar sobre o português dos nossos dias, e precisamos de consultar um dicionário, devemos procurar edição moderna e não antiga. Por isso, quando dei a resposta anterior, disse que o referido dicionário teria gralha, porque julguei que o prezado consulente tinha consultado a última edição. Continuo a sustentar a mesma afirmação, se, de facto, foi a última edição a consultada. Eu não a consultei. Vamos agora ao que interessa.

Julgo que se começou a escrever engolir a partir da reforma ortográfica de 1911, porque daí em diante os dicionários têm esta grafia. Um dos estudiosos que tomaram parte nessa reforma foi A. R. Gonçalves Viana, que publicou, em 1909, o "Vocabulário Ortográfico e Ostoépico da Língua Portuguesa" com vista a uma futura reforma ortográfica, que se veio a fazer só em 1911. Foi uma reforma muito profunda.

A origem é um tanto controversa. Diz-se, porém, que assenta no latim gula, garganta, cujo u é breve. Tem o prefixo in- e o sufixo-ire, donde, julga-se, o latim hipotético ingulire. Daqui teria vindo o português engolir, com o, uma vez que o u latino donde provém é breve e não longo. Quando tal acontece, esse u evoluciona geralmente para o em português. Outra vogal o em circuntâncias semelhantes é névoa, do latim nebula, cujo u é breve.

Talvez tenha contribuído para a grafia engolir o facto de dizermos tu engoles, ele engole.