O Dicionário da Porto Editora diz que o verbo controverter (do latim ‘controvertere’, “discutir”) significa «1 pôr em dúvida; 2 discutir; 3 rebater; 4 objectar a». E controverso (do latim ‘controversu-’, “discutido, posto em dúvida”) é «1 que gera controvérsia; que gera discussão acalorada; 2 duvidoso; 3 discutido; debatido; 4 contestado».

O Dicionário Eletrônico Houaiss (brasileiro) regista controvertido com os seguintes significados: «1 que se controverteu; debatido, discutido; impugnado; 2 que provoca controvérsia; controverso.»

Assim, e respondendo directamente à sua pergunta, a palavra controvertido existe, e entre os seus sinónimos está, além de discutido, controverso – o termo mais usado, pelo menos em Portugal, nestas situações. Porém, o facto de controverso ser a palavra habitual não significa que o termo controvertido esteja errado.