O grupo preposicional «da semana» é um complemento determinativo de tempo. Podemos substituí-lo por um adjectivo:

(1) «As despesas semanais.»

Os complementos determinativos de posse têm o traço [+ animado], por exemplo:

(2) «O carro do Pedro.»

(3) «O chapéu da Laura.»

(4) «A coleira do cão.»

(5) «O ninho do passarinho.»

Disponha sempre!