Os dicionários de língua, de regências e outros instrumentos de normalização da língua portuguesa não indicam explicitamente a preposição a usar após uma expressão como «causar danos». No entanto, as abonações encontradas nas entradas lexicais causar e dano apontam para o uso das preposições a e em depois de uma expressão como «causar danos»: No Dicionário Estilístico e Sintáctico da Língua Portuguesa, encontramos nas abonações de expressões semelhantes − «causar males», «causar prejuízos» − o uso da preposição a: «o seu Governo causou males enormes ao país»; «aquele torneio poderia causar mais prejuízos à cidade do que vantagens». No Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, encontramos a seguinte abonação para dano com o sentido de «estrago causado em alguma coisa»: «o incêndio causou graves danos na zona histórica da cidade». Considero, assim, que tanto a expressão «causar danos à saúde» como a expressão «causar danos na saúde» estão correctas, ainda que o uso da primeira seja mais frequente.