Há, sim, algumas diferenças gramaticais entre o Português de Portugal e o do Brasil.
Essas diferenças são de natureza fonética (as palavras são pronunciadas de forma diferente), lexical (há muitos vocábulos que se usam em Portugal e não no Brasil e vice-versa e há palavras que têm acepções diferentes num e noutro país ), ortográfica (embora haja um acordo datado de 1945 e aceite por ambos os países, ele não é totalmente cumprido no Brasil) e morfo-sintáctica (a construção frásica apresenta algumas particularidades em cada um dos países).
No entanto, a língua é a mesma e, naturalmente, os falantes dos vários continentes tanto compreendem um português como um brasileiro, a falar ou a escrever: é a língua portuguesa.
Quanto à bibliografia para cartas comerciais, não conheço, certamente, tudo o que se tem publicado, e receio omitir alguma obra boa. Com esta reserva, refiro-lhe apenas três títulos:
– Como escrever cartas comerciais, de Barker, Europa-América, Lisboa;
– Modelos de Cartas Comerciais, de Costa, CETOP, Europa-América, Lisboa;
– Cartas Comerciais (em Português), de José Vieira, Porto Editora.
Finalmente, a resposta às três perguntas que faz:
1.ª - Sim, pode começar uma carta com essa fórmula inicial de cortesia, sobretudo se o cliente já distinguiu a firma com a preferência na compra ou utilização de algum serviço (ex.: «prezado cliente»).
2.ª - Produção escreve-se assim, sem "c", tanto em Portugal como no Brasil. Contacto escreve-se com "c" em Portugal, sendo essa consoante articulada, e sem "c" no Brasil, precisamente porque aí essa consoante deixou de ser pronunciada.
3.ª - Essa simplificação não ocorre em Portugal, onde se emprega o artigo. No português do Brasil, o artigo é dispensado antes do possessivo (meu, teu, seu, nosso, vosso, seus), mas não antes do tratamento por Sr.