"Cacha" (informação importante dada em exclusividade, na gíria jornalística) vem, de facto, do francês "cacher"; ou melhor, de "cache", substantivo: o que está(va) escondido ou dissimulado e se noticia em primeira mão. Os brasileiros preferem o termo furo e os anglo-saxónicos falam em "scoop". Mas também se usa furo e, até, tiro.
"Caixa", um termo também dos jornais, é outra coisa: do ponto de vista gráfico, refere-se ao texto secundário paginado como uma caixa, junto da peça principal.
"Fazer caixinha" — e não 'cachinha' — é uma expressão popular, que significa: não revelar um segredo; fazer segredo; guardar uma revelação para o momento conveniente 1. Quer dizer, portanto, exactamente o contrário do objectivo máximo de qualquer jornalista que se preze...
1 Usada nos meios teatrais, dizia-se que um actor «fazia caixinha» quando, sem respeito pelo trabalho dos outros, reservava para si efeitos e truques que não revelava aos outros e os aplicava em plena representação, surpreendendo-os. Também se empregava a expressão no chamado “futebolês”: dizia-se que um jogador «fazia caixinha» quando, em desporto colectivo (futebol, basquetebol, etc.), o jogador praticava feitos individuais bonitos, com qualidade em si, mas prejudiciais à eficiência da equipa.