Na frase «Atolei-me no barro», o pronome pessoal reflexo me é, de facto, parte integrante do verbo, pois atolar-se é um verbo pronominal. Por sua vez, a expressão «no barro» não é um adjunto adverbial, mas sim um complemento preposicional, regido por esse verbo (atolei-me onde?).
Quanto à frase «Afundei-me no mar», o pronome me não é parte integrante do verbo, pois afundar, para além de verbo pronominal reflexo, é também um verbo transitivo, podendo ocorrer sem um pronome reflexo, por exemplo: «afundei o pé na poça de água». A expressão «no mar» é também um complemento preposicional, pois, ainda que não pareça incorrecto dizer apenas «afundei-me», aquele constituinte de lugar é um argumento do verbo afundar.
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