A expressão "atender em domicílio" segue a mesma regência de "entregar em domicílio", ou seja, o correto é "atendimento de animais a domicílio" ou "atendimento a animais em domicílio"?
O mais claro, na minha opinião, é "atendimento de animais a / ao domicílio" (ver resp. ant.).
Quanto a atendimento a, como o verbo atender se emprega indiferentemente com acusativo ou dativo, esta construção pode influenciar a do substantivo dele derivado, atendimento.
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