Diz-se e escreve-se assassínio. "Assassinato" é cópia do francês "assassinat". Sobre a introdução dum estrangeirismo, desnecessário, podemos dizer que empobrece a língua, porque põe de lado as palavras portuguesas. Sobre os neologismos, veja o que escreveu Rodrigues Lapa, na sua famosa "Estilística da Língua Portuguesa" (ed. Seara Nova).