No sentido de «desejar fortemente» (vide Dicionário Gramatical de Verbos do Português Contemporâneo do Brasil, coord. de Francisco da Silva Borba + Guia Prático dos Verbos Portugueses, de Deolinda Monteiro e Beatriz Pessoa), o verbo ansiar pede sempre a regência da preposição por: «Ele ansiava por uma briguinha qualquer», «As crianças ansiavam por ser deixadas em paz», «Os alunos anseiam por que cheguem as férias».
Nos casos em apreço:
«O seu coração anseia por um confidente» e «ansiava pelo [por + o = pelo] novo dia».
Só no sentido de «causar aprensão», «ansiedade» ou «sofrimento» o verbo ansiar dispensa qualquer regência:
«A asma anseia as pessoas», «O pobre homem ansiava, sufocado pela asma», «O forte calor ansiava os animais».