A análise está praticamente correcta na perspectiva da terminologia gramatical que vigorou em Portugal até recentemente. Nesse âmbito, «com a Moça» seria classificado como complemento circunstancial de companhia. Actualmente, em Portugal, a análise não será muito diferente, apesar das alterações trazidas pela Terminologia Linguística para o Ensino Básico e Secundário. Assim:

«Descaradamente» – modificador adverbial (do grupo verbal)
«o Frade leviano» – sujeito simples
«leviano» – modificador de nome restritivo
«dança com a Moça, sua amante» – predicado
«com a Moça» – modificador preposicional
«sua amante» – moficador do nome apositivo

Como se vê, há algumas diferenças, mas não se pode dizer que sejam radicais. Encontramo-las nas novas designações (por exemplo, modificadores) e na compreensão do predicado, que, além do verbo, inclui agora os seus complementos e modificadores.