O «Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa», de José Pedro Machado, efectivamente regista Anaisa, com ditongo (sem acento). Parece ser esta a grafia tradicional.
Este dicionário acrescenta, porém, que Anaisa será uma variante de Naísa, esta com hiato (e acento). Por isso, não me admiraria que na tradição do lugar se tenha usado Anaísa. Aliás, na entrada Naísa deste dicionário indica-se que Anaísa é a variante de Naísa.
Assim, num silogismo óbvio, se Anaisa tem como variante Naísa é se esta é uma variante de Anaísa, então Anaísa é equivalente a Anaisa.
Resumindo, se considerarmos o dicionário acima uma referência, então é perfeitamente aceitável que a sua filhinha tenha o nome de Anaísa.
