A dúvida que apresenta é muito pertinente.
Como sabe, a classificação de orações tem uma componente convencional que varia em função dos gramáticos e estudiosos da língua, tendo sofrido alterações ao longo do tempo. Considero, neste caso particular, que se deve seguir a perspectiva tradicional.
Assim, no caso que apresenta, classificaria de principal a primeira oração e de coordenada copulativa a segunda.
A primeira oração é a principal porque não é introduzida por qualquer partícula de ligação e não depende de outra, e, sobretudo, porque contém uma determinada ideia em relação à qual se liga a da oração que se lhe segue (por associação, por oposição, por disjunção ou como conclusão). A oração que se segue existe por referência àquela ideia base, àquela ideia primeira contida na oração principal.
No caso vertente, a ideia principal é a de que o João gosta de manga. Por contraste, o emissor resolveu acrescentar que ele não gosta de papaia. Mas o facto de não gostar de papaia, em si, não foi eleito pelo autor da frase como facto principal, mas, sim, como um facto que ele, complementarmente, associou ao primeiro por coordenação adversativa. Sintacticamente, não é a primeira oração que está coordenada à segunda, mas sim o contrário; daí que a primeira seja a principal e a segunda, sua coordenada.
Se se tratasse de um período em que houvesse duas orações ligadas por uma coordenação copulativa, também a primeira seria a principal. Consideremos, por exemplo, esta frase: «A menina subiu as escadas e abriu a porta.» Não é indiferente a ordem pela qual as orações se apresentam, pois a menina não abre a porta antes de subir as escadas.
Com as disjuntivas, a situação é idêntica. No exemplo que apresenta («Estás calado ou sais.») é nítida a ideia principal: o receptor dá a ordem ou faz a advertência de que alguém esteja calado. A essa ideia principal, o autor da frase acrescenta uma alternativa («Sais.»), ou seja, usa uma oração coordenada disjuntiva.
E o mesmo se passa, muito naturalmente, com as conclusivas. Numa frase como «Ela caiu; portanto magoou-se.», é óbvio que o facto de ela se ter magoado decorre de ter caído (situação primeira, principal), e não o contrário, pelo que as orações não são da mesma natureza...
Para concluir, se num período existirem orações subordinadas a essa principal, ela toma o nome de «oração principal subordinante»; se existirem apenas coordenadas, classifica-se de «oração principal».