O termo sintático «em silêncio» pode ser analisado de duas maneiras diferentes*: (1) adjunto adverbial de modo ou (2) predicativo do sujeito.
(1) As meninas chegaram em silêncio = As meninas chegaram silenciosamente (de modo silencioso).
(2) As meninas chegaram em silêncio = As meninas chegaram silenciosas = As meninas, quando chegaram, estavam em silêncio/silenciosas.
Em (1), note que a interpretação se baseia na relação sintática entre o termo «em silêncio» e o verbo. Observe também que, nessa leitura, há uma coerente substituição entre «em silêncio» e o advérbio de modo «silenciosamente». Esses dois argumentos sustentam a classificação «adjunto adverbial de modo».
Em (2), note que a interpretação se baseia na relação sintática entre o termo «em silêncio» e o sujeito «as meninas» – afinal, «(estar) em silêncio» é uma característica, um estado do sujeito. Observe também que há uma coerente comutação entre «em silêncio» e um adjetivo: «silenciosas». Esses dois argumentos sustentam a classificação «predicativo do sujeito».
Portanto, há dupla possibilidade de análise sintática, a depender da leitura que se faça.
Sempre às ordens!
* Por ser brasileiro o consulente, foram usados recursos próprios da gramática tradicional brasileira, cujo aporte teórico ainda é majoritário no ensino de gramática praticado no Brasil.