Já foi dada uma resposta exaustiva e cuidadosa sobre este assunto pelo meu colega consultor A. Tavares Louro. Mas porque ele fez gentilmente referência ao meu parecer sobre o assunto, venho agora concretizá-lo melhor.
Rebelo Gonçalves não aceitou demais como advérbio de quantidade; só o aceitava como advérbio de modo, na locução adverbial de modo demais a mais (além disso) ou como pronome (outros). No entanto, para o dicionário Houaiss-port.e, é já reconhecida a actual tendência de aceitar demais no sentido de em excesso («nunca é demais avisá-lo dos perigos da situação»).
Como o meu colega já referiu, penso que nem sempre o critério de opor `de mais´ a `de menos´ nos permite saber se `de´ e `mais´ devem ou não ser fundidas. Por exemplo, a frase: *`ele é estúpido de menos´ não faz sentido, a não ser que se esteja ironicamente a fazer a apologia da estupidez...(mas então é bom que o autor deixe o seu propósito bem claro, para que não passe ele próprio por estúpido...). Logo, neste caso, para mim, tanto faz escrever `estúpido demais´ (excessivamente estúpido) como `estúpido de mais´ (mais que o limite aceitável). Outro exemplo, em que não adianta teimar no preciosismo, é o caso da locução adverbial de quantidade: `por demais´ (grafia indicada como vindo no dicionário Morais) e `por de mais´, grafia em Rebelo Gonçalves...
Penso, porém, que se deve usar mais independente, quando claramente deve ficar separado (ex.: `foi de mais a mais´: cada vez mais).
Uso demais na locução adverbial demais a mais (além disso), no pronome substantivo ou adjectivo (ex.: os demais ou os demais alunos), e aceito também o critério de considerar demais equivalente a além da conta ou muitíssimo (ex.: estúpido demais).
Para os casos omissos, experimento dizer a frase oralmente. Quando não encontro diferença, para mim tanto faz. E se há efectivamente diferença no sentido pretendido, então procuro outro arranjo, que elimine a ambiguidade.

Ao seu dispor,