Dependendo do contexto sintático em que ocorrem, os verbos podem receber diferentes classificações.
Por exemplo, o verbo fumar é intransitivo em a), mas transitivo direto em b):

a) «O João deixou de fumar.»
b) «O pai do João fuma cachimbo.»

Nas frases que apresenta, o verbo correr pode ser classificado de intransitivo, pois, efetivamente, não seleciona qualquer complemento. Na primeira frase, a expressão «de ténis» não é um complemento do verbo.

Porém, o verbo correr pode, noutros contextos, ter um uso transitivo:

c) «O João correu a maratona.»