A preposição de não "subordina" o substantivo José; «do José» é um sintagma preposicional, isto é, é um constituinte cujo núcleo é uma preposição. Este constituinte assume na frase (predicativa, i.e ., com um verbo copulativo) a função de predicativo do sujeito, podendo ser comutado, por um sintagma adjectival, por exemplo:
(i) «O livro é azul.»
Por ter esta função sintáctica, «José» poderia ser substituído pelo pronome pessoal respectivo, na forma nominativa (ele), contraído com a preposição:
(ii) «O livro é dele.»
Por sua vez, perante uma expressão como «O livro do José», «do José» seria um complemento determinativo de posse1, ou, na nomenclatura brasileira, um adjunto nominal, pois modifica/restringe o universo de referência de livro, ou seja, não é «um livro qualquer», é «o livro do João».
Esperamos ter esclarecido a sua dúvida. Sempre ao seu dispor.
1 Segundo a nova Terminologia Linguística portuguesa (2.ª versão), o termo que designa esta função é modificador nominal.
