Os complementos do verbo podem ter três funções sintácticas:

— Complemento directo — se não for introduzido por nenhuma preposição e se for substituível pelos pronomes -o/-a/-os/-as:

(1) «O meu pai contou a história.» (contou -a)

— Complemento indirecto — se for introduzido pela preposição a e substituível pelos pronomes -lhe/-lhes:

(2) «A criança obedeceu à educadora.» (obedeceu-lhe)

— Complemento preposicional — se for introduzido por qualquer preposição (a, com, de, em, para, por, etc.) e não for substituível pelos pronomes -lhe/-lhes:

(3) «A criança gostou da história.»

Por conseguinte, dado que a sequência «gostou-lhe» não é corre{#c|}ta, a expressão «da história» tem a função sintáctica de complemento preposicional.

Disponha sempre!