Não há uma etimologia conjunta do nome em questão, formado pelo nome próprio Timóteo e por um outro nome, Meneses, tradicionalmente um apelido|sobrenome. Ambos os nomes estão registados no Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado: 

Timóteo

Tem origem no antigo grego Timótheos, «que venera Deus/deuses», formado por timē, «honra», «respeito», e theós, «deus», e transmitido pelo latim Timŏthĕu-. Machado observa que é «nome difundido pelo calendário», em que se dedica um dia a S. Timóteo, que é «o convertido e companheiro de São Paulo, a quem dirigiu uma das suas epístolas». 

Meneses

É um apelido|sobrenome de origem castelhana, derivado do topónimo castelhano Meneses (Palência). Este ter-se-á formado de Mena, nome de um vale da província de Burgos: Meneses seria, portanto, «lugar povoado por gente vinda do vale de Mena». Note-se que, como apelido|sobrenome, as atestações medievais são sempre acompanhadas da preposição de, cuja presença «confirma a origem toponímica».