A resposta certa é, efectivamente, «Ele deu aproximadamente (ou cerca de) 40 sentenças», e não “Ele decidiu uma média de 40 sentenças”.
Era possível usar a expressão «uma média de» se tivesse sido perguntado algo do género: «No ano que findou, quantas sentenças o juiz deu por mês?» Por mês, ao longo de todo o ano, ele poderia ter dado uma média de 40 sentenças, ou seja, somava-se o número de sentenças de todos os meses, dividia-se pelo número de meses e obtinha-se a média. Para existir uma média é necessário que haja um conjunto de valores, e não apenas um.
Na pergunta em causa, pretende-se saber quantas sentenças o juiz deu num determinado mês. Ora, num determinado mês, ele deu um número preciso de sentenças, e não uma média. A resposta pode ser um número exacto ou um número aproximado, mas não uma média.