Na frase que nos apresenta, em que «minha» precede o nome «guarda», não há dúvida alguma de que se trata de um determinante possessivo.
Um determinante distingue-se de um pronome, precisamente, porque o primeiro antecede o nome, «contribuindo para a construção do seu valor referencial» (Dicionário Terminológico), enquanto o pronome o substitui.
Por exemplo, na frase «Estes seres e aqueles ficam à minha guarda», «estes (que precede «seres») é um determinante demonstrativo, ao passo que «aqueles» é um pronome demonstrativo.
Do mesmo modo, se criássemos uma frase como «Estes seres ficam à minha guarda e não à tua», enquanto «minha» corresponde a um determinante possessivo, a palavra «tua» é um pronome possessivo.