No quadro da gramática tradicional não encontro um termo que designe o que que introduz uma frase exclamativa. No entanto, na Gramática da Língua Portuguesa (Mateus et aliae 2003: 485-488), obra que na descrição sintáctica se apoia predominantemente na linguística generativista, vemos que esse que é classificado como complementador. Não é, portanto, nem um pronome indefinido nem um advérbio.