Pergunta:
Em que casos seguir não é o mesmo que continuar?
Resposta:
Os dois verbos são sinónimos quando significam «prolongar (caminhada, tarefa)»: «ele seguiu/continuou o seu caminho». Deixam de o ser, quando seguir é usado na acepção de «ir», «ir atrás de» e «obedecer».
Consultando um dicionário geral, por exemplo, o Dicionário UNESP da Língua Portuguesa (ed. Francisco S. Borba), encontram-se as seguintes definições dos verbos continuar e seguir (excluí as expressões idiomáticas):
A. continuar
verbo transitivo
1. não interromper; prosseguir: Temos de continuar esse trabalho.
2. retomar: Amanhã continuaremos essa conversa.
3. prolongar; estender: O sitiante mandou continuar a cerca até perto do rio.
4. (com predicativo) permanecer; manter-se: As obras continuam paradas.
verbo intransitivo
5. prolongar-se; durar: Segundo a meteorologia, as chuvas vão continuar.
verbo auxiliar (+ gerúndio ou + a + infinitivo)
6. indica continuidade daquilo que o verbo expressa: A criança continuava chorando. A temperatura continua a subir.
B. seguir
verbo transitivo
1 continuar, prosseguir: Nós o chamámos, mas ele seguiu o seu caminho.
2 percorrer: Seguimos a trilha por horas.<...