O termo correcto é notoriedade. Trata-se de um substantivo da família do adjectivo notório. Ora, os substantivos da família de adjectivos terminados em -ório ou em -ário terminam sempre em -iedade. Exemplos: notório, notoriedade; precário, precariedade; solidário, solidariedade.
* Marcelo Rebelo de Sousa, in RTP 1, As Escolhas de Marcelo Rebelo de Sousa, 24 de Junho de 2007