Mesmo sendo galicismo, aceder no sentido de «ter acesso a» é muito melhor que acessar, por vários motivos:
a) Aceder é muito antigo em português, e assim trata-se apenas de um neologismo semântico;
b) o francês accéder, que também quer dizer «avoir accès à», justifica tal evolução de sentido;
c) já estar registado pelo menos por J. P. Machado, o que na altura me passou despercebido, por não encontrar tal significado, por exemplo na "Grande Enciclopédia Portuguesa e Brasileira" e no "Novo Dicionário Aurélio";
d) porque acessar é um mamarracho inqualificável.
Quanto ao étimo latino accedere, de facto significa «aproximar-se de; dirigir-se para; ir ou vir para; etc.», pelo que a evolução dsses sentidos para o de «ter acesso a», com o francês ou não pelo meio, é plenamente justificável.