Tanto a preposição a como a preposição em podem preceder palavras ou expressões que indiquem tempo: a Primavera começa em Março; o Sol nasce às seis da manhã.
O hábito é empregarmos a primeira com medidas de tempo de menor grandeza (horas, dias) e a segunda com as de maior grandeza (meses, anos). Por isso lhe soará mal o «nascido a 1924»...