Para que ninguém fique zangado, saibam os contendores que ambas as formas são possíveis, embora signifiquem coisas ligeiramente diferentes, que, no entanto, vão dar praticamente ao mesmo, razão por que é frequente ouvir qualquer das estruturas.
a) Quem diz «Esclarecem-se dúvidas» está a dizer: «Dúvidas são esclarecidas.» Aquele «se» é, no caso vertente, considerado uma partícula apassivante (isto é: leva a frase para a passiva), daí que o verbo concorde em número com «dúvidas»;
b) Quem diz «Esclarece-se dúvidas» está a dizer: «Alguém [que não se sabe quem é ou que não interessa referir] esclarece dúvidas.» Nesta versão, o «se» é considerado um pronome indefinido, que indetermina o sujeito, a tal entidade que esclarece, e é por isto que o verbo está no singular.
O «se», para além de partícula apassivante e de pronome indefinido, pode ser também pronome reflexo (como na frase «Ele lava-se», em que «se» = «a si mesmo»), e esta pode ser uma das razões por que alguns falantes preferem a forma b), evitando a possível ambiguidade de as «dúvidas se esclarecerem a si próprias».
Apesar desta aparente vantagem da forma b), há também autores que consideram que ela é própria do falar corrente e popular, correspondendo a forma a) a um nível mais elevado. Será que é mesmo assim? É irrelevante, o que é importante é que os falantes percebam a subtil diferença que há entre as diferentes versões, já que todas são correctas.