À primeira vista as quatro parecem correctas, mas de sentidos levemente diferentes.

Sendo obrigar, entre outras coisas, «impor a obrigação de» e também «comprometer; hipotecar», quer dizer, na frase apontada, que certas contas se devem atribuir a (só com preposição) responsabilidade (ou à responsabilidade, com artigo contraído com a preposição, isto é, a+a= à). Em princípio tanto faz, mas no segundo caso, graças às características do artigo definido, parece haver menos dúvidas. Analogamente, se escrevermos imputação à viatura, isto significa a determinada viatura (por causa do artigo!), ao passo que a viatura, apenas com a preposição, não define qual é esta, será uma qualquer. Julgo ser esta a explicação, e espero ter-me feito entender.