Apesar de a pergunta estar um pouco fora do âmbito do Ciberdúvidas, vou tentar responder sucintamente.
   Não há certezas quanto à origem desta expressão usada para designar os Estados Unidos da América ou o seu governo. Especula-se que se deve a um comerciante de carne do estado de Nova Iorque, Samuel Wilson, que fornecia o exército americano durante a guerra de 1812. Os caixotes onde a carne era embalada estavam estampados com as iniciais U.S.United States (Estados Unidos) e por paródia ter-se-á começado a dizer "Uncle Sam" (Tio Sam). Esta parece ser a versão que mais aceitação tem. Outras existem, mas todas parecem concordar em que a expressão deriva das iniciais U.S. Um pouco mais tarde (1830-40) encontram-se registos em jornais pacifístas que, em tom pejorativo, usam o "Uncle Sam" para se referirem ao governo e exército americanos.
 Pode ler mais sobre "Uncle Sam" nas seguintes páginas:

http://xroads.virginia.edu/~CAP/SAM/sam.htm e http://www.straightdope.com/classics/a3_003.html.