Os dicionários portugueses e brasileiros ainda não registam o termo autogénico. Só aparece no "Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa" da Academia Brasileira de Letras.
Já o termo gênico (em Portugal, será génico) vem registado no Michaelis, significando "pertencente ou relativo ao gene". Perante isto, parece-me que é aceitável o uso da palavra no contexto que refere.
O elemento grego de formação de palavras auto- exprime a ideia de próprio, independente, por si mesmo. A terapia autogénica é, segundo o Dr. José Manuel Jara, psiquiatra e Director de Serviço no Hospital Júlio de Matos, uma terapia de auto-relaxamento, uma espécie de terapia por auto-hipnose.
Trata-se, como disse, de um método desenvolvido por Schultz.