Na frase 1., a forma verbal "tenha aparecido" encontra-se no pretérito perfeito do conjuntivo; é predicado de uma oração subordinada substantiva, dependente do predicado da oração principal "noto", uma forma verbal que revela uma apreciação em relação ao próprio facto em causa, expresso pela oração subordinada. "É que" é uma expressão de realce.
Na frase 2., a forma verbal "interessassem" encontra-se no imperfeito do conjuntivo porque é predicado de uma oração relativa adjectiva que exprime um fim, um objectivo que se pretende alcançar.