Na pergunta considera-se errada a forma triatleta, porque significará «três vezes atleta». O Dicionário Houaiss (s. v. -atlo) explica que os praticantes de triatlo, pentatlo ou decatlo deveriam ser chamados "triatlos", "pentatlos" e "decatlos", mas que o uso moderno consagrou "triatletas", etc., «de boa formação moderna».

Não se percebe porque é que triatleta é «um disparate». Se atleta tem origem no grego athlētés, ou, através do latim athlēta, ae, e se este termo grego deriva do verbo athlein, «combater», que tem como nominalizações áthlos, ou, «luta, combate», e áthlon, ou, «combate, pré[ê]mio», não vejo por que razão não podemos formar triatleta a partir de triatlo. É que do mesmo modo que a áthlos, ou/áthlon, ou corresponde athlētés, é de esperar que ao construir triatlo (existe a variante triátlon; cf. Dicionário Houaiss), pressupondo uma forma *triathlon, tenhamos triatleta, que pressupõe *triathletes.

Socorro-me das explicações do Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, as quais se referem ao uso dos elementos de composição atl(o)- (antepositivo) e -atlo (pospositivo) em português:

A. atl(o)-
«elemento de composição pospositivo, do gr. áthlon,ou 'prêmio, recompensa de um combate, luta, prova esportiva', conexo com o gr. áthlos,ou 'luta, combate, competição, concurso', segundo o modelo do gr. péntathlon 'conjunto de cinco provas ginásticas', representado no lat. pentáthlum, de igual sentido e que dá o padrão acentual; o voc. aparece em fr. desde o sXVI, no sentido arqueológico, e desde 1912 no sentido moderno proposto para as olimpíadas atuais; em port., Morais Silva registra (1813) pentatlo, mas neste século a f. vigorou sobretudo como pentátlon, só por 1960 ocorrendo a f. pentatlo; sob o mesmo padrão, decátlon tb. aparece depois de 1912; muito mais recentemente, no Brasil ocorrem (e eram potenciais) diatlo, triatlo, tetratlo, hexatlo, heptatlo, octatlo, eneatlo, ademais de pentatlo e decatlo; pelos padrões morfológicos gregos e latinos, os atletas engajados nessas competições são referidos com a mesma f. do nome da competição, a saber, os diatlos, triatlos etc., as diatlas, triatlas etc. (obviamente como sing. tb.); na imprensa brasileira vem-se generalizando o padrão diatleta, triatleta, tetratleta etc., no masc. ou fem., de boa form. Moderna»
B. -atlo
«antepositivo, do gr. áthlos,ou 'luta, combate (nos jogos), competição, concurso', donde áthlon,ou 'prêmio, recompensa de um combate, luta, prova desportiva', athlétês,oû 'lutador, atleta (o que concorre nos jogos)', athlétikós, é, ón 'que diz respeito às lutas ou aos lutadores, de atleta, atlético'; ocorre em cultismos do Renascimento para cá: atleta, atlética, atleticano, atleticismo, atlético, atletismo, atletístico, atlóteta»