Não há nada na norma ortográfica que o imponha, mas é um hábito consagrado indicar a numeração dos séculos com números romanos.
Repare que a numeração romana tem a virtualidade de poder representar quer numerais cardinais, quer ordinais. Ora também é uma convenção fazer a numeração dos séculos com numerais ordinais até dez inclusive e com numerais cardinais depois de dez. Então, sem necessidade de índices, escrever `século X´ equivale a escrever `século 10.º´ e escrever `século XXI´ equivale a escrever século 21.
Ao seu dispor,