A dúvida do consulente diz respeito apenas à repetição da preposição e do artigo, mas há outro aspecto a considerar, que é a concordância do adjectivo “demonstrados”. Assim, vou referir algumas expressões e respectivo grau de correcção:
a) «pela amizade e carinho demonstrados» – correcta;
b) «pelo carinho e amizade demonstrados» – correcta, mas prefira-se a anterior;
c) «pelo carinho e pela amizade demonstrada» – correcta;
d) «pela amizade e pelo carinho demonstrado» – correcta;
e) «pela amizade e pelo carinho demonstrados» – correcta;
f) «pelo carinho e pela amizade demonstrados» – aceitável, mas prefira-se a anterior, por uma questão de eufonia;
g) «pelo carinho e a amizade demonstrados» – incorrecta.
Assim, das três expressões apresentadas pelo consulente, a última está errada, a penúltima pode considerar-se correcta («pelo carinho e amizade demonstrados») e a primeira está correcta no que diz respeito à repetição da preposição contraída com o artigo, mas o masculino plural do adjectivo («demonstrados») poderia ser substituído pelo feminino singular («pelo carinho e pela amizade demonstrada»).
Começo por referir a questão do emprego da preposição. Na coordenação de palavras com um só regime, de acção contemporânea, simultânea ou associada, não é necessário repetir a preposição, a não ser que assim o exijam a clareza, a ênfase ou a eufonia (agrado auditivo): a clareza, se a ausência de preposição tornar a frase ambígua; a ênfase, se se pretender salientar cada um dos elementos daquela coordenação; a eufonia, se, com a ausência da preposição, a sequência de sons for de alguma forma desagradável ou de difícil articulação, ou se, pelo contrário, com a repetição da preposição se conseguir um determinado efeito fónico ou prosódico pretendido. No entanto, quando a preposição se encontra combinada com o artigo numa enumeração de elementos e se pretende utilizar o artigo em todos os elementos, então, deverá repetir-se a preposição.
Assim, poderá repetir a preposição, contraída com o respectivo artigo (pelo e pela), se pretender realçar isoladamente cada um dos elementos (o carinho e a amizade): «Pelo carinho e pela amizade demonstrada...» É uma construção mais pesada, redundante, mas correcta e que separa o valor do carinho (masculino) do da amizade (feminino). A expressão torna-se mais longa, mas a mensagem mais clara, mais bem ouvida e sentida. No entanto, nesta situação, o adjectivo final deverá ir para o feminino, concordando com o substantivo mais próximo. Embora se admita a utilização do adjectivo no masculino plural, concordando com ambos (carinho e amizade), esse emprego é mais raro e, por uma questão de eufonia, esse adjectivo vai para o masculino plural normalmente quando, numa série de palavras de géneros diferentes que ele classifique, venha em último lugar uma palavra no masculino, o que não acontece aqui. Aqui não há uma série, mas apenas dois elementos coordenados e, por outro lado, a ligação entre os dois elementos é como que cortada com a repetição da preposição contraída («pela»), o que isola uma sequência de dois femininos («pela» e «amizade»), que, por uma questão de eufonia, leva a reservas no emprego do masculino plural («demonstrados»), soando melhor o feminino singular («demonstrada»), que concorda com o elemento mais próximo.
Poderá também utilizar a expressão mais simples «pelo carinho e amizade demonstrados...», já que os dois termos coordenados têm mais ou menos o mesmo sentido, acontecem na mesma altura, associam-se um ao outro. E os gramáticos indicam que, se não se repetir a preposição, não se deve repetir o artigo. O facto de não repetir a preposição (por) nem expressar o artigo do segundo elemento da coordenação («a» amizade) leva a que associe carinho e amizade, como se de uma só ideia se tratasse. A proximidade dos dois conceitos (carinho e amizade), a simultaneidade da sua demonstração e a simultaneidade do seu reconhecimento levam à utilização de uma expressão mais rápida, mais simples, menos redundante: «pelo carinho e amizade demonstrados...». Foi demonstrado algo que forma um plural (carinho e amizade). Eufonicamente, melhor ficaria «pela amizade e carinho demonstrados», aproximando o masculino do substantivo («carinho») do masculino do adjectivo («demonstrados»), mas não fica mal utilizar esse masculino plural no fim, depois do feminino «amizade», dado não ter havido quebra entre os dois elementos (carinho e amizade), que constituem um plural e, como um deles é masculino, é correcto que o adjectivo vá para o masculino plural.
Finalmente, não é aceitável a última expressão («pelo carinho e a amizade demonstrados»), não só por razões de eufonia (a desagradável sequência e + a + amizade) como por ser considerado um erro empregar o artigo antes do segundo nome sem a preposição. Trata-se de um galicismo ou castelhanismo. Ou se usam a preposição e o artigo ou não se usa nenhum.