Quadrissemana tem dois elementos:

"Quadri-", de origem latina (quadri-), que exprime a ideia de "quatro". O outro elemento é "semana", que todos conhecem.

Se quadrissecular quer dizer que tem quatro séculos; se quadrissílaba quer dizer que tem quatro sílabas, e assim por diante, é natural que quadrissemana signifique que tem quatro semanas, conjuntos de quatro semanas, série de quatro semanas ou coisa parecida. É uma palavra ainda não dicionarizada.