Próxima é acentuada porque todas as proparoxítonas o são, na nossa comum língua.
Saída é acentuada para se conseguir o hiato no ditongo ¦ái¦, dado que i é t{#ó|ô}nica, e que com a consoante imediata não se tem automaticamente a diérese (como, p. ex., convencionalmente acontece em sairdes).
Ao seu dispor,