Com efeito, aprofundar (de a- + profundo + -ar)  deriva de profundo, assim como o verbo profundar (de profundo + -ar). Estes dois verbos são sinónimos, mas o mais utilizado é aprofundar. Significa «tornar profundo; profundar» e, em sentido figurado, «estudar (um assunto) minuciosamente».

[Fonte: Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora]