Vejamos, então, as frases:
a) Nas aulas pode-se utilizar estes manuais.
b) Nas aulas podem-se utilizar estes manuais.
É a frase b) que devemos empregar. O se é uma partícula (ou palavra) apassivante, que está a apassivar o verbo utilizar, embora se encontre ligada a podem.
Esta frase é, pois, equivalente a estoutra:
c) Nas aulas podem ser utilizados estes manuais.
Há quem também aceite a frase a), considerando o se como partícula indeterminante do sujeito, mas o que é certo é que as nossas gramáticas não ensinam isso. Em frases como estas, apenas se referem a frases com o tipo da b).
É claro que há casos em que o se é partícula indeterminante do sujeito, mas em frases como as seguintes:
Aqui está-se bem.
Na minha terra, trabalha-se muito.
Vive-se melhor aqui do que aí.