Ambas as seguintes frases estão correctas:

1) A governadora acredita que o índice pode ser elevado.

2) A governadora acredita que o índice possa ser elevado.

Na frase 1), temos o modo indicativo, que é o modo da realidade, isto é, o modo que apresenta o facto dum modo real e categórico. É o modo da certeza.

Na frase 2), temos o modo conjuntivo (subjuntivo no Brasil), que é o modo da possibilidade, da dúvida, da indeterminação, da incerteza.

Isto é, na frase 1), a governadora acredita que o índice de certeza pode ser elevado. Na frase 2), a governadora acredita que o índice talvez possa ser elevado, mas não tem a certeza disso – é certeza de que pode ou não pode.