Na frase que apresenta, o emprego da preposição “de” não é incorrecto. Essa preposição liga a palavra “tendência” à expressão «as provas oficiais se expandirem para além do Estado». Quando se liga um substantivo a outro ou a uma expressão, por intermédio do verbo ser, fazendo essa expressão as vezes de nome predicativo e indicando algo que caracteriza, que clarifica o primeiro substantivo, utiliza-se a preposição “de”.
Construindo a frase de outra forma, com os verbos haver, existir ou outro, talvez fique mais nítida a relação entre “tendência” e “provas”: «Há a tendência de as provas oficiais se expandirem para além do Estado.», «Existe a tendência de as provas oficiais se expandirem (...)», «Não se pode negar a tendência de as provas oficiais se expandirem (...)», etc.