Familiar é normalmente usado como adjectivo uniforme, isto é, com a mesma forma para os dois géneros: a linguagem familiar, um rosto familiar. Na sua frase, familiar é substantivado, devendo empregar-se apenas com determinativo masculino : o seu familiar...

No entanto, a tendência da Língua é de deixar bem expresso o género da pessoa ou coisa. Há quem diga «uma bebé»!