Em todos os vocábulos citados o sufixo diminutivo é -zinho, -zinha, -zinhos, -zinhas, com z portanto.
Logo "avesinhas" está mal.
Quanto aos outros plurais que aponta, ambos são correctos, pelo menos aparentemente, pois a pronúncia sem o -e- é mais espontânea, mais corrente [colar(e)zinhos].