Sim, a frase deve ter vírgula depois de Outubro: No dia 9 de Outubro, fui ao banco.
Eis a explicação:
A frase encontra-se construída na chamada ordem inversa. Na ordem directa, seria assim:
Fui ao banco no dia 9 de Outubro.
A ordem directa é a seguinte:
Sujeito –> verbo –> complemento directo –> complemento indirecto –> outros complementos. Ex.:
(a) O Manuel / deu / um livro / à Joana / no dia 30 de Setembro.
Como vemos, esta frase tem cinco elementos organizados pela ordem directa.
Se invertermos a posição de um deles, temos de o marcar com uma vírgula:
(b) No dia 30 de Setembro, o Manuel deu um livro à Joana.
(c) À Joana, deu o Manuel um livro no dia 30 de Setembro.