Existem ambas. A principal diferença é que neutral é só adjectivo, e neutro é adjectivo ou substantivo. Ambas as palavras vêm do latim.

Neutral, embora sinónimo de neutro, quer dizer, de preferência, «imparcial, que não é por um nem por outro». Neutro, apesar de no fundo querer dizer o mesmo, usa-se também como termo da biologia, da electricidade, da física, da gramática e da química. O latim neutru- significava «nenhum dos dois», e dele provém neutrale-, na mesma língua.