Sim, podemos dizer que estas duas expressões são sinónimas, mas a sintaxe de cada uma diverge. Vejamos as seguintes frases:

1) Não me importa a tua vida.

2) A tua vida não me importa.

3) Não me importo com a tua vida.

4) Com a tua vida não me importo.

As frases 1 e 2 diferem no seguinte:

a) A ordem dos elementos é diferente.

b) A frase 2 podemo-la empregar, quando desejamos enfatizar, pôr em evidência o elemento A tua vida. O mesmo com a frase 4. As frases mais naturais, sem ênfase, são as 1 e 3.