Escreve-se Moniz com um z e Dinis com um s, atendendo à origem. Já temos a grafia Moniz e Muniz antes de existir Portugal - respectivamente em 922 e 974 nos "Diplomata et cartae". É um patronímico proveniente do antigo antropónimo Munnius, Munniu, Munnio.

Dinis escreve-se com s, porque vem do francês "Denis".

Consulte-se, a respeito destes dois antropónimos, o "Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa" de José Pedro Machado.