O que diz respeito ao nome próprio Amazonas (com maiúscula) é amazónico/a (com minúscula), como é o caso da floresta amazónica.
Quando designa uma região geográfica, o substantivo Oriente grafa-se com inicial maiúscula. O mesmo acontece com as designações de regiões que têm esse elemento na sua composição, como Médio Oriente, Próximo Oriente e Extremo Oriente.
O que se refere à América é americano (com minúscula). É o que acontece com o continente referido na sua pergunta.